Демон Максвелла реализован экспериментально

Существующий в русскоязычном интернете вариант, доносящий до простого народа идею проведённого в 2010 году физического эксперимента, симулирующего демона Максвелла, меня далеко не приводит в восторг. Видимо, новостные агентства не читали оригинала, а начали переводить научно-популярные статьи из зарубежных блогов. Бездумное перепащивание привело к смещению акцентов, что я данным кратким обзором попытаюсь исправить.

Венгерский физик Лео Силард в 1929 году изобрёл гипотетическое устройство, в котором некий разум («демон Максвелла») выкачивает тепло (наиболее быстро движущиеся частицы) из изотермической среды (в которой частицы движутся с разной скоростью, но в среднем температура одинакова в силу закона больших чисел). Это приводит к тому, что часть, куда демон «складывает» самые быстрые и «горячие» частицы, нагревается, а остальная среда охлаждается. При этом уменьшается энтропия. Кажущееся противоречие второму закону термодинамики было разрешено допущением возможности конвертирования информации в энергию. Однако экспериментально доказать это было довольно трудно. Проведённый японцами эксперимент стал первым в данной области. Имена героев: Shoichi Toyabe, Takahiro Sagawa, Masahito Ueda, Eiro Muneyuki, and Masaki Sano (попробую перевести на русский: Шоичи Тоябе, Такахиро Сагава, Масахито Уеда, Еиро Мунеюки, Масаки Сано — и пусть жапонофилы меня растерзают на клочки, ибо презираю я их поверхностность и придирчивость). Основная идея работы — манипулирование неравновесной реакцией, в которой броуновская частица взбирается вверх по лестнице из электрического поля, что и является силардовским превращением информации в энергию. Частица получает свободной энергии больше, чем над ней совершается работа. Это позволяет проверить уравнение Яжинского (Jarzynski): разница свободной энергии между состояниями $latex A$ и $latex B$ некоей системы связана с работой, совершаемой над этой системой.

\(\displaystyle e^{-\frac{\Delta F}{kT}} = \overline{e^{-\frac{W}{kt}}},\)

где $latex k$ — константа Больцмана, $latex T$ — температура системы в равновесии ($latex A$), или температура теплового резервуара, в котором содержалась система до начала процесса.

Рассмотрим модель устройства Силара. Представим очень мелкую частицу на потенциале в форме спиральной лестницы. Высоту каждого шага ступеньки обзначим $latex k_{\rm B}T$, где $latex k_{\rm B}$ — постоянная Больцмана, $latex T$ — температура. Из-за колебаний температуры частица будет стохастически скакать по ступенькам. При данном случайном процессе частица будет иногда подниматься вверх, но вниз спускаться по градиенту она будет чаще. Поэтому в среднем частица будет падать с лестницы, если её не подпихивать извне.

Рассмотрим демона Максвелла (контроллер процесса). Как только частица прыгает вверх, мы за ней помещаем барьер для предотвращения скатывания вниз. Если процесс повторять, то частица будет подниматься по лестнице. В идеале энергия, затрачиваемая на создание барьера, должна быть пренебрежимо малой. Частица получает свободную энергию из среды без каких-то прямых «инъекций» энергии. Что заставляет частицу подниматься по лестнице? Обобщение законов термодинамики гласит, что этим «чем» является информация, получаемая в результате измерения положения частицы.

В микроскопических системах тепло, работа и внутренняя энергия постоянно подвержены значимым колебаниям. Однако в среднем второй закон термодинамики выполняется:

\(\displaystyle\mathbb{E}(\Delta F-W)\leqslant0,\)

где $latex \Delta F$ — разница между свободной энергией двух состояний и $latex W$ — работа, совершаемая над системой.
Однако наблюдение и демоническое вмешательство с использованием информации позволит нам нарушить второй закон термодинамики: мы будем в полном соответствии с Силардом конвертировать 1 бит информации в $latex k_{\rm B}T \ln2$ свободной энергии. Обобщённый второй закон термодинамики тогда будет выглядеть так:

\(\mathbb{E}(\Delta F-W)\leqslant k_{\rm B}TI,\)

где $latex I$ — это полное количество информации, полученной из измерений. В таком случае тепловая сортировка путём управления системой позволит нам оценить и входную, и выходную энергию и соотнести их.

Димерная частица (полистирол) диаметром 287 нм прикрепляется связующей молекулой к стеклянной поверхности камеры, заполненной буферным раствором. Частица полистирола может вращаться под воздействием броуновского движения.

Четыре электрода-квадранта в нижней части стекла; подаётся мегагерцовое электрическое поле для одновременного создания периодических потенциалов и крутящего момента по направлению угла вращения. Частице создаётся наклонённый периодический потенциал синусоидальной формы (симуляция винтовой лестницы). На эту самую полистироловую бусину нацелен микроскоп и система обработки изображений. С периодом в 44 мс и задержкой реакции воздействия в 1,1 мс проводятся циклы демонического вмешательства. В момент $latex t=0$ измеряется угловое положение частицы. Если частица находится в одном из положений отрезка S (диапазон положений частицы после вращения в желаемом нами направлении), то в момент $t=\varepsilon$ потенциал ставится в противофазу. Если нет, то ничего не меняется. В момент $t=\tau$ начинается следующее измерение угла. Область $S$ — это область выигрыша в энергии: потенциальная энергия до переключения выше, чем после переключения потенциала. Если $\varepsilon$ достаточно мало, то ожидается, что частица будет покоиться в зоне S, а после этого момента попадёт в правую «яму» синусоиды переключённого потенциала после переключения. Если $latex \varepsilon$ велико, то с большой вероятностью частица попадёт левее ямы потенциала после переключения. Поэтому период $latex \varepsilon$ — это параметр, определяющий эффективность контроля. 44 мс — это больше периода релаксации (10 мс), но меньше времени прыжка в соседний колодец (1 с), а цикл регулировки — это переход из одного равновесия в другое.

[Дописать!]

About Andreï Kostyrka

Науколюб, грамматический нацист, антитеист. Пишу стихотворения, сочиняю музыку, верстаю книги, занимаюсь эконометрикой и настраиваю фортепиано.
Bookmark the permalink.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *