Забавный фрагмент лекции Арефьева

Экономический рост. Читает Николай Геннадьевич Арефьев, записывает и дополняет Ваш покорный слуга.

Загадка премии за образование. В США и Европе были изменения в 1970-е, сейчас они происходят в России. Повысилась доля людей, получающих высшее образование. В 1950-х годах в США высшее образование получали 30 %, в 90-х — 75 %. В России сейчас в когорте 20-летних доля высокообразованных увеличилась. Значит, надбавка за образование должна уменьшиться. Но она выросла. И этому есть много объяснений.

Эффект размера рынка. Пусть есть 2 блага. \(x_s\) — skilled, \(x_u\) — unskilled. Два человека. Вышкинец и птушник.

\[ \displaystyle X_s=\int\limits_0^1 A_{is} x_{is}^\alpha\,di \cdot L_s^{1-\alpha},\quad X_u=\int\limits_0^1 A_{iu} x_{iu}^\alpha \, di \cdot L_u^{1-\alpha} \]

\(x_{iu}^\alpha\) с коэффициентом 0,1 — это лопата, с коэффициентом 0,2 — рукавицы, 0,3 — водка, 0,4 — сапоги для гуляния по грязи и плаванья в навозе. Интеграл — это знак суммирования. Монополист, производящий \(x\), может произвести только одну единицу, но без издержек. \(x_{is}=1\), \(x_{iu}=1\). С такими упрощениями можно переписать производственную функцию.

\[\displaystyle X_s=A_s L_s^{1-\alpha},\quad X_u=A_u L_u^{1-\alpha},\quad A_s=\int\limits_0^1 A_{iu} \, di\]

\[\displaystyle w_s=p_s (1-\alpha) A_s L_s^{-\alpha},\quad w_u=p_u (1-\alpha) A_u L_u^{-\alpha}\]

Что есть премия за эдьюкейшн? Сие есть во сколько раз зарплата умного вышкинца выше зарплаты тупого птушника.

\[\displaystyle \frac{w_s}{w_u} =\frac{p_s}{p_u},\quad \frac{A_s}{A_u} = \frac{L_s^{-\alpha}}{L_u^{-\alpha}}\]

Знакомы с функцией постоянной эластичности замещения? Нет?! Facepalm. Это CES: \(u=(x_1^\beta+x_2^\beta )^{\frac{1}{\beta}}\), \(\beta<1\). Причём \(\beta\) отрицательным быть может. При \(\beta\rightarrow0\) \(u\rightarrow\sqrt{x_1 x_2}\). При \(\beta\rightarrow 1\) получаем совершенные субституты. При \(\beta\rightarrow-\infty\) получаем совершенные комплементы.

Bookmark the permalink.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *