Карточные фокусы как математическая задачка

Задача 1.

Я фокусник. У меня есть ассистент, который не может разговаривать, настукивать, посылать СМС и проч. Перед началом фокуса мне завязывают глаза. Имеется новая колода из 52-х карт, ни разу не распечатывавшаяся. Ассистент протягивает зрителю колоду, из которой тот на своё усмотрение вытаскивает любые пять карт и показывает ассистенту. Ассистент просит его выбрать любимую карту — зритель делает свой выбор в пользу какой-то одной из этих пяти карт, показывает её ассистенту и забирает себе. После этого ассистент забирает у него четыре оставшиеся карты и выкладывает их на стол лицом вверх в ряд (не квадратом, не буквой «Т», не буквой «Г», а в строгую линию). Наконец, после этого мне снимают повязку, и я должен, глядя на эти четыре лежащие передо мной карты, определить, какую карту держит у себя и не показывает никому зритель.

  1. Вопрос простой. Покажите, что если мы с ассистентом заранее договорились, то он может, положив передо мной четыре карты, наугад выбранные зрителем, дать мне гарантированную возможность ровно в половине случаев угадывать карту с первого раза, а в половине — со второго.
  2. Вопрос средний. Придумайте вызывающее наименьшее подозрение действие с картами, чтобы я мог получить ещё какую-то информацию и угадать карту с первого раза. Можно ли это сделать, если секретная карта, выбранная зрителем, будет не оставаться в его объятиях, а класться рубашкой вверх в одну линию с известными четырьмя картами с краю? Можно ли это сделать, если
  3. Вопрос творческий. Предположим, в изначальной задаче зрителю даётся не 5 карт из 52, а только 4. Зритель так же выбирает одну, показывает её ассистенту и отдаёт три остальные. Если снять ограничение на расположение карт (теперь их можно выкладывать передо мною как угодно — треугольником, в линию, в вертикальную линию; главное — не нарушая ориентации карты), то могу ли я по трём картам отгадать выбор зрителя? А по двум? По-прежнему мне снимают повязку после того, как карты разложены.

About Andreï Kostyrka

Науколюб, грамматический нацист, антитеист. Пишу стихотворения, сочиняю музыку, верстаю книги, занимаюсь эконометрикой и настраиваю фортепиано.
Bookmark the permalink.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *