Глубокая тайна слов «вглубь» и «в глубь»

Почему-то в выражениях «вглубь» и «в глубь чего-либо» присутствует то наречие, то существительное с предлогом («в какую-то глубь»). Сравните данные два предложения:

  • Он заходил всё дальше и дальше в лес и шёл вглубь.
  • Он заходил всё дальше и дальше в глубь леса.

По смыслу эти предложения не отличаются ни на йоту, хоть убей. Однако во втором предложении откуда-то возникает эта загадочная глубь, глубина, и в эту глубину, значится, кто-то заходит. Но я захожу не в глубину, а в лес! Лес представляет собой бескрайнюю даль, а не глубь, поэтому я иду дальше, а не глубже.

Возникает едва ли усмиримое желание написать «шёл вглубь леса», причём слово «вглубь» в данном контексте бы являлось предлогом, эквивалентным по смыслу предлогу «в»! Шёл вглубь леса = шёл в лес, заходил в лес. Посмотрите:
Вглубь — слитно или раздельно

Пускай бы себе был такой предлог «вглубь», который бы при управлении существительным ставил оное в родительный падеж (я не желаю говорить «управлял родительным падежом», так как это некорректно: управляют существительным, а результат управления — нужный падеж; управляют человеком, а результат — изделие, им произведённое; нельзя управлять изделием). Я полагаю, сознательным русскоговорящим его очень не хватает.

Увеличение численности скотов приводит к снижению среднего показателя

О дьявол, когда уже мне будет дозволено бесплатно отключить в WordPress эту мерзкую функцию wptexturize? Уже по горло сыт заменой трёх точек на унизительный символ, созданный для экономии байт. Кроме того, в строковых выражениях мне не нужны исправленные кавычки (в программировании используются прямые). Я достаточно пряморукий, чтобы с клавиатуры набрать и длинное тире, и нужный вид кавычек. Такое ощущение, что мир настолько разбух от безруких слизняков, что специально для них включается уравниватель, который чуть приподнимает их безграмотные сообщеньица, зато опускает шедевры, набираемые со знанием дела.

Стоит ли говорить, что пишу я в HTML-редакторе, который мне никак не даёт выровнять таблицу по центру поста? Ни тэг <center>, ни параметр align="center" — ничто не в силах мне помочь. Я пишу в блог на движке, которым управляют извращенцы, палачи и смертельно опасные доктора.

UPDATE [6 августа 2012]: после того как я взял управление блогом в свои руки, настроил плагины, отключил текстуризацию (при помощи TRUEedit) и вручную задал чёрный цвет рендеринга в WP LaTeX, дышать стало легче.

Стопа и туфля

В русском языке нет слова «ступня». Употреблять его может только самая распоследняя тупня. Правильно: стопа.

В русском языке в слове «туфля» ударение падает на первый слог; в падежах в окончании стоит безударная «е», а не «ё». На «-ля» ударение падает только в неблаговидном слове «сопля». Хотя... Если учесть, какие омерзительные недотуфли выпускает раздухарившаяся машина обувной индустрии...

Как прикинуть на глаз определитель матрицы

С определителем вообще песня та ещё. Народ не понимает, что это не абы какая функция от матрицы, которая что-то там считает через миноры посредством разложения, а показатель порядка великости самой матрицы и чисел, оную составляющих. Если матрица размера \)3\times3\) и числа однозначные, то, например, трудно получить что-то, что превысит (даже при самом плохом раскладе) \( 9\cdot(9\cdot9+9\cdot9)+9\cdot(9\cdot9+9\cdot9)+9\cdot(9\cdot9+9\cdot9) = 4\,374\) — и то я не уверен, что такое вообще возможно, надо тщательно просчитывать. Как примерно прикинуть, чему равен определитель? Надо взять из каждого столбца по самому большому (по модулю) элементу и всех их перемножить — порядок будет одним и тем же. Далее последуют два примера, взятые совершенно от балды, чтобы никто не сомневался, что они случайны.
\[ \begin{vmatrix} -7 & 6 & 5 \\ 9 & 1 & 0 \\ 2 & -8 & 4 \end{vmatrix} = -614,\quad 9\cdot(-8)\cdot5=-360 \]
— очень хорошо, порядок тот же, погрешность всего два раза.
\[ \begin{vmatrix} 3 & -9 & 1 \\ -6 & 5 & -2 \\ -1 & 1 & 3 \end{vmatrix} = -130,\quad -6\cdot(-9)\cdot3=162\]
— тоже очень хорошо, порядок тот же, погрешность ещё меньше.

Чтобы определить эффективность такого «бульварного» способа оценивания определителя, я поставил в MS Excel эксперимент. Генерируется 10 столбцов по 10000 случайных чисел. Это значит, что у нас есть почти 90 000 матриц 2×2, почти 80 матриц размерности 3×3 и т. д. Короче, 10 000 матриц 10×10. Я выполняю следующий эксперимент: сначала считаю определители всех матриц по науке, а затем оцениваю их кустарным методом перемножения максимальных компонент столбцов. Эксперимент асимптотический, далее посмотрим на распределение погрешностей (во сколько раз отличается истинное значение от оценённого). Так как мы рассматриваем отношение, то имеет смысл делить большее на меньшее, так как если просто поделить оценку на истинный определитель, то получится какой-то дальний родственнник \(\frac{1}{x}\), а от 0 до 1 будет практически продублирован в зеркальном отображении под 45° весь тот хвост, который простирается от 1 до +∞.

Смысл дальнейших изысканий таков: определитель может быть меньше своей грубой оценки во сколько угодно раз, а во сколько раз он может быть больше произведения максимумов по столбцам — это случайная величина, распределение которой я сейчас продемонстрирую.

Данные до логической обработки — соотношение истинного определителя матрицы и его оценки в качестве перемноженных максимальных элементов по столбцам, распределение для матриц размерности 5×5:
Unrefined distribution

Хорошо, теперь давайте элементы от 0 до 1 обратим, чтобы была определённость с точным количеством раз разницы. Итак, теперь область определения — \((-\infty;-1]\cup[1;+\infty)\). Качественно ничего почти не изменилось:
Distribution with (-1;1) inversed to the rest of the plane

Видим, что распределение симметрично. Возьмём модуль и построим, наконец, само распределение.

Теперь сделаем самую надёжную оценку. Я не стал сравнивать распределения обращённых элементов от 0 до 1, а просто соотнёс большее с меньшим и теперь оцениваю величину по модулю.
Distribution with (-1;1) inversed, absolute value

Построим функции плотности всех распределений, чтобы иметь возможность их сравнить.

Отличие оценок определителей матриц размерности 2, 3, 4, 5, раз:
Determinant estimate destribution, 2­­-5 dimensions

Отличие оценок определителей матриц размерности 6­–10, раз:
Determinant estimate destribution, 6-10 dimensions

Странный рост в начале связан с тем, что для удобочитаемости я применял kernel smoothing, а из-за того, что число наблюдений у меня где-то 90 000, а где-то всего 10 000 (и вариация сама по себе масштабнее и непредсказуемее), я применял спецификацию Epanechnikov с шириной окна от 0,1 до 0,3 — оттого и смещение слева, от которого график особо не страдает.

Теперь посмотрим на характеристики распределения, полученные в STATA:

    variable |      mean        sd       p50       p90       p95       p99
-------------+------------------------------------------------------------
       det22 |  2.969683   6.54334  1.376561  4.798915  9.114814  34.51908
       det33 |  3.944484  7.909387  1.728523   7.35587  13.75972  43.38153
       det44 |  4.382632  8.534545  1.955284  8.227311   15.5423   47.9921
       det55 |  4.423578  8.496063   2.08463  7.745087  15.14616  50.08404
       det66 |  4.237461   7.37583  2.251156  7.518971  12.72408  40.39537
       det77 |  4.395704  6.870661  2.538924  8.340541  12.34868  35.15758
       det88 |   5.23148   6.82887  3.111089  10.87696  15.73281  33.49964
       det99 |  7.410074  9.058479  4.291309   16.8345  23.88091  45.32733
     det1010 |  11.45932  13.39037   6.51681  27.97927  39.24973  65.45165
--------------------------------------------------------------------------

Интерпретация: если вы прикидываете, чему равен определитель матрицы 3×3, методом перемножения максимумов по столбцам, то с вероятностью 50 % ошибётесь не более чем в 1,73 раза, с вероятностью 90 % ошибётесь не более чем в 4,8 раза, с вероятностью 95 % (королева вероятностей) ошибётесь не более чем в 9 раз, с вероятностью 99 % ошибётесь не более чем в 34 раза. И так далее. А в среднем ошибётесь в 4 раза.

Мне кажется, что для величин порядка двух тысяч ошибка в 4 раза — это ещё хороший показатель. В этом-то несовершенном мире, попрошу заметить, который создавался не учёными, а природой, обезьянами, дикарями, племенами вояк, крестьянами и т. п., ошибка в 4 раза — это приемлемая точность. Необходимо разрушить мир и создать более научно измеримую систему, но пока у Меня нет на это времени.

P.S. Если кому-то не нравится масштаб наблюдений, пожалуйте отведать на десерт логарифмической оси ординат:
Determinant estimate destribution, 2-5 dimensions, log axis
Determinant estimate destribution, 6-10 dimensions, log axis

P.P.S. Для желающих провести эксперимент самостоятельно:

  1. Excel, генерация случайных чисел, функции МОПРЕД, ЕСЛИ.
  2. Wolfram Mathematica 8,
    det22 = SmoothKernelDistribution[Flatten[Import["C:/Users/admin/Desktop/det22.csv"]], 0.1, "Epanechnikov"]

    (вместо 0,1 можно задать другую ширину окна, вместо "Epanechnikov" можно задать другой метод наложения горба). Внимание, если задать ширину не явно, а, скажем, "SheatherJones", то система виснет при таком числе наблюдений!

  3. Там же:
    Plot[{PDF[det22, x], PDF[det33, x], PDF[det44, x], PDF[det55, x]}, {x, 1, 12}, PlotRange -> {0, 1}, PlotStyle -> {{Blue, Thick}, {Red, Thick}, { Brown, Thick}, { Black, Thick}}, PlotLegend -> {"2\[Times]2", "3\[Times]3", "4\[Times]4", "5\[Times]5"}, LegendShadow -> None, LegendPosition -> {.4, -.25} ]

    или что-то подобное для получения графика;

  4. STATA,
    tabstat det22 det33 det44 det55 det66 det77 det88 det99 det1010, statistics( mean sd p50 p90 p95 p99 ) columns(statistics)

    .

  5. Предлагайте сами!

Преподавателям линейной алгебры

Мне кажется, надо студентам наглядно показывать, что такое градиент и производная по направлению. Можно показать на примере гор. Вот лезет студент-скалолаз по горе, участвуя в состязании, кто выше залезет. Соответственно, градиент — это то направление для него в текущий момент, сдвинувшись по которому на небольшую величину по горизонтали, он получит наибольший выигрыш в высоте. Скажем, если он решит переместиться на метр на на северо-восток \((1; 1)\), то он прибавит в высоте три метра, а если строго на север \((0; 1)\), то только один.

Что такое производная по направлению? Если студент увидит где-то на склоне сбоку симпатичную студентку и стал карабкаться по направлению к ней, то производная по направлению — это как изменится высота, на которой находится в данный момент студент, если он сдвинется на небольшое расстояние в сторону студентки.

Первый курс перед зачётом вообще не представляет, что такое собственные векторы. Почему там всё бывает ортогонально, почему при решении уравнений так важны собственные значения. Если мы находим собственное значение, то начинаем понимать проблему изнутри. Почему в огромных матрицах с довольно сильно зависимыми переменными всю информацию несут несколько первых собственных векторов, где там видна ортогональность (можно показать им облако точек вытянутое, провести два собственных вектора).

Топонимы должны склоняться

В настоящий момент я живу в Одинцове, но не совсем в нём, а в ещё более отдалённых Дубках.

Едущу мне из Едрова [Едрово], Анюта из мысли моей не выходила.

А. Н. Радищев, «Путешествие из Петербурга в Москву» (1790).

Полковник заморил всех своих лошадей, делая почти каждодневно по сороку верст из Степанчикова [Степанчиково] в город, и только через две недели после похорон генерала получил позволение явиться на глаза оскорблённой родительницы.

Ф. М. Достоевский, «Село Степанчиково и его обитатели» (1859).

На другой день после приезда в Москву мне пришлось из Лефортова [Лефортово] отправиться в Хамовники, в Тёплый переулок.

В. А. Гиляровский, «Москва и москвичи» (1926).

Ему чудилось, как он сбежал из Невылина [Невылино], прихватив с собой несколько крепостных, и сбежал не куда-нибудь, а в Петербург.

А. В. Костырка, «1861» (2009).

От крестьян вышел один из зачинщиков, Фома, уважаемый в Неядове [Неядово] человек, и начал речь, которую всю ночь заранее обдумывал.

А. В. Костырка, «1861» (2009).

Позор и гнусная смерть тем, кто живёт в Иваново трудится в Сколково. Надо жить в Иванове и совершенствовать технологии в Сколкове.

Первые шаги для самых маленьких

Естественно, под «самыми маленькими» я имею в виду тех пользователей, которые только начинают набирать тексты и не имеют малейшего представления о том, как это делать по-научному.

В тексте не принято красную строку делать пробелами. Новый абзац в вебе обозначается не красной строкой, а увеличенным или двойным межстрочным интервалом. В HTML (языке веб-разметки, на котором работают абсолютно все сайты) принято абзацы делить пустой строкой или тэгами <p>abzats</p>. Если прописана соответствующая настройка (indent), то красная строка будет делаться сама (style="text-indent: 20px"). В Word тоже не надо делать красную строку пробелами! Достаточно один раз по умолчанию поставить отступ первой строки на 1 см и не мучиться. Это эквивалентно параметрам в style.

В общем, скажу так: нет ещё ни единого случая, в котором бы требовалось два (даже два!) пробела подряд. Надо выровнять текст, чтобы было что-то слева — что-то справа? Создайте невидимую таблицу, и при изменении шрифта оно никогда не поплывёт.

Текст слева

Текст справа — и никаких двойных пробелов!

Нужен отступ от краёв в соотношении два к пяти? Тоже таблица.

  Длинный текст, который занимает несколько строк и не должен вылезать за пределы левого и правого поля, которые определены как 100 и 250 пикселей соответственно, что даёт соотношение 2:5.  

Нужна красная строка? Пожалуйста, отступ первой строки абзаца в параметрах.

Первый абзац, в котором есть отступ в виде красной строки. Это прекрасно видно, потому что последующие строки поднгоняются к левому краю.

Ох, что-то мне надоело писать содержательную рыбу, надо писать курсовую, ведь что скажет князь Борис Борисович? А ведь он у себя в блоге писал, что надо уже к июню закончить курсовую, чтобы был запас времени, а я пока не так много сделал.

Ухожу к чертям.

Прекратятся мировые войны, исчезнут стихийные катаклизмы, не будет голода, засухи, серийных убийц и маньяков, прекратятся экономические кризисы, когда во всём мире не останется ни одного документа, в котором идут два   или    более     пробелов      подряд.

Кофий (-ей) — он, кофе — оно,

Изначально так чудесно сложилось, что слово «кофей» («кофий») было мужескаго роду. И пока на конце стоял, как часовой, «й», всё было хорошо:

Толстой, седой, бородатый, в белом халате, пьёт утренний кофей.

Куприн А. И., «О Чехове» (1929).

Но в отмирании концевого «й» заключался какой-то глубокий символ теперешнего синтаксического разброда. Точно вот ушёл он, и вместе с ним исчезла последняя препона стыда, и люди разнуздались и заголились, стали звонко кричать, что кофе — он, не замечая, как сами поменяли род слова и позабыли об сём.

Солнце — оно. Море — оно. Сердце — оно. Какао — оно. Кофе — оно. Кофий — он, кофей — он.

Отчасти эти разброд и шатание, как в русской армии к концу 1916 года, обязаны тому, что в 1930-х годах слово «метрополитен» сокращали до «метро», но рода не меняли:

Но не одни городские рабочие строили наш метро.

Абакумов Е. Т., «Люди метро» (1935).

Электрики работали так, будто до сих пор метро нигде в мире не существовал.

Катцен И. Е., Герштейн Б. Г., Аверин А. А., «Электрическое сердце метро» (1935).

Революция сломала красивейший и нежнейший язык всей Европы начала XX века и заразила умы желанием менять языковые нормы во имя какой-то призрачной оптимальности. Жаль, что ещё не вымер дух пустого бахвальства и стремления блеснуть «псевдограмостностью»: «Ах, смотрите, я говорю, что кофе — это оно, моя речь благородна». Это ничуть не умнее, чем заявлять, что надо ехать «в Украину» или можно говорить «брачащиеся», «дóговор» лишь потому, что какие-то лысые охальники с портфельчиком и жирные регистраторши и чиновницы устали получать зуботычины от истинно грамотных индивидов и посему решили устроить амнистию вышеуказанным уголовным преступникам русского языка. «Чёрное кофе» — это вариант, допущенный законодательным актом к употреблению офисным планктоном и примитивными мещанами для того, чтобы они себя выдали безошибочной, но низкаго штиля речью. Аристократы всегда говорили и говорят «кофей», «кофий». Почему не будут говорить? Потому что аз являюсь последним во Вселенной аристократом, нормативистом, идеалистом и универсалистом. Я пришёл в этот мир слишком рано, когда ещё не перегрызли друг другу глотки на равных правах либерасты, когда не отмерли ещё суеверия и религиозность, когда ещё заносчивые петушки стремятся в своё эгоистичненькое Нэш-равновесие вместо того, чтобы покорно склонить голову и отдаться Мне, тому, кто приведёт их в Парето-оптимум и будет тихо убивать тех, кто отклоняется от оптимальной в рамках всей Вселенной стратегии. После моей физической смерти настанет конец света, а планету захлестнут не помнящие родства иваны и жвачные животные. Поэтому в следующий раз аз явлюсь из глубин четвёртого измерения на Землю лишь тогда, когда вымрут те, кто говорит: «Кофе — он».

A monstrous drawing in LaTeX

I have spent several hours fighting this atrocity and yet have not found an answer. Let's consider this simple symbol:

Tricky symbol in LaTeX

It must fit well inside a table. Here is what I want to get:

A table of my dream

Here is a nice PGF/TikZ picture produced by the code:

\usepackage{tikz}
\begin{tikzpicture}[scale=0.028]%
\path[use as bounding box] (-0.7,0) rectangle (15.7,10);% Added ±0.7 for nicer inline kerning
\draw[line width=0.4pt] (0+5, 5-0.02) .. controls(0+5, 6.5) and (4.5+5, 10) .. (7.02+5, 10);%
\draw[line width=0.4pt] (7+5-0.03, 10) .. controls(8.5+5, 10) and (10+5, 10) .. (10+5, 5-0.02);%
\draw[line width=0.4pt] (10+5, 5+0.02) .. controls(10+5, 0) and (8.5+5, 0) .. (7+5-0.02, 0);%
\draw[line width=0.4pt] (7.03+5, 0) .. controls(4.5+5, 0) and (0+5, 3.5) .. (0+5, 5+0.02);%
\draw[line width=0.3pt] (3.6+5, 7.2) .. controls(5.6+5, 8.8) and (10.2+5, 11.1) .. (8.6+5, 2.8);%
\draw[line width=0.3pt] (8.3+5, 4.2) -- (8.5+5, 2.4) -- (9.35+5, 3.9);%
\draw[dash pattern=on 0.5pt off 0.3pt, line width=0.3pt] (0, 8.5) -- (4.8, 4.55);%
\draw[dash pattern=on 0.5pt off 0.3pt, line width=0.3pt] (0, 1.5) -- (4.8, 5.45);%
\draw (0.5,5) node {\scalebox{.43}{$\alpha$}};
\end{tikzpicture}

Base picture

Let’s just name that monster something shorter, e.g. define the whole code from \begin{tikzpicture} to \end{tikzpicture} (including both) as \basemotorpic and try to make some improvements. First, I refined some of the lines and scaled it properly (made it fontsize-dependent):

\newcommand{\basemotorpic}{\resizebox{1.17em}{!}{\begin{tikzpicture}[scale=0.028]%
\path[use as bounding box] (-0.7,0) rectangle (15.7,10);%
\draw[line width=0.4pt] (0+5, 5-0.02) .. controls(0+5, 6.5) and (4.5+5, 10) .. (7.02+5, 10);%
\draw[line width=0.4pt] (7+5-0.03, 10) .. controls(8.5+5, 10) and (10+5, 10) .. (10+5, 5-0.02);%
\draw[line width=0.4pt] (10+5, 5+0.02) .. controls(10+5, 0) and (8.5+5, 0) .. (7+5-0.02, 0);%
\draw[line width=0.4pt] (7.03+5, 0) .. controls(4.5+5, 0) and (0+5, 3.5) .. (0+5, 5+0.02);%
\draw[line width=0.3pt] (3.6+5, 7.2) .. controls(5.6+5, 8.8) and (10.2+5, 11.1) .. (8.6+5, 2.8);%
\draw[line width=0.3pt] (8.3+5, 4.2) -- (8.5+5, 2.4) -- (9.35+5, 3.9);%
\draw[dash pattern=on 0.5pt off 0.3pt, line width=0.3pt] (0, 8.5) -- (4.8, 4.55);%
\draw[dash pattern=on 0.5pt off 0.3pt, line width=0.3pt] (0, 1.5) -- (4.8, 5.45);%
\draw (0.5,5) node {\scalebox{.43}{$\alpha$}};
\end{tikzpicture}}}

I have noticed that if one loads a lump of packages (longtable, mathtools, microtype, wasysym and a bunch of other priceless tools) and places the command inside a table, then the symbol is somewhat stuck to the bottom edge of the box and no standart tricks can move it down. However, when I put this devil inside a \frame{...} command, it was stuck to the upper edge of the cell box! WTF?! UPDATE: when I did the same thing two days later, it was always stuck to the upper edge, et il n’avait rien à péter de ce qu’il n’y avait pas de \frame{...} controlseq autour de l’image, as an enraged French would have said. In order to stabilize the behaviour of that wayward hoodlum, I had to confine it within a \frame... that would draw no frame! It was accomplished after I had hacked the latex.ltx file and copied the \frame definition with \hrule’s and \vrule’s removed. Here’s what I got:

\makeatletter
\long\def\invisibleframe#1{%
\leavevmode
\hbox{%
\hskip-\@wholewidth
\vbox{%
\vskip-\@wholewidth
\hbox{#1}%
\vskip-\@wholewidth}%
\hskip-\@wholewidth}}
\makeatother

Now let’s combine all these oddities and get a symbol with nice vertical alignment:

\newcommand{\oddmot}{\invisibleframe{\raisebox{-0.05em}{\mbox{\basemotorpic}}\vspace{-0.07em}}}

Aww yeah! Finally!
New symbol within text
New symbol in a table

If needed, play with the resizebox, thicken the lines etc.

Не подумайте, что в украинском языке…

Пусть никто не думает, что в украинском языке слова «піздно» и «підріс» означают что-то нехорошее, о чём вы могли подумать... «Поздно» и «подрос»!

LaTeX cord and plug / battery symbols

I have finally revised a price list for motors and turntables, which is available here. What’s notable is its complete awesomeness due to LaTeX typesetting. I decided to indicate the power type (AC or battery) with an icon, but unfortunately a comprehensive search of the “Complete LaTeX symbol list” returned nothing. If they have those ugly and unethical Simpsons’ heads and unnecessary trash, why do they lack power type icon? Let’s rectify that error.

\usepackage{wasysym} % For that \AC command
\newcommand{\cord}{\mbox{% To avoid breaking
\resizebox{1.6em}{0.5em}{% Create a box based on current font size
$\mathrlap{\AC}\lower0.15pt\hbox{\AC}$\hspace{-2pt}% To make it bold
\lower-0.4pt\hbox{\resizebox{6pt}{3pt}{\LEFTCIRCLE}} % Plug
\hspace{-4pt}\lower0.45pt\hbox{\resizebox{3pt}{3pt}{$=$}}}}} % Pins
This yields the following cutie: AC plug symbol for LaTeX

The point is: at any font size, this symbol will not distort. The font size affects only the em dimensions of the resizable box. Its thickness will always be the same.

For battery adorers, there is another solution from me:

\usepackage{xcolor}
\newcommand{\battery}{\mbox{\resizebox{1.5em}{0.5em}{ % The resizable hard box
\rule{12pt}{5pt}\hspace{-0.1pt}\rule[1.5pt]{1.4pt}{2pt}\hspace{-12.2pt}{\color{white}%
\rule[2pt]{3pt}{1pt}\hspace{4.2pt} % Minus, then empty space
\rule[2pt]{3pt}{1pt}\hspace{-2pt}\rule[1pt]{1pt}{3pt} % Plus sign
}}}}
This yields the following hottie: Battery symbol for LaTeX